Decelerarea

Modelul

Consideră bilaechipamentBilăBila mică lansată pe pistă în sens opus rotorului. Bilele moderne sunt din ivorină sau din teflon, 18–21 mm.Citește tot → ca decelerând sub un termen constant a (frecarea de rulare) și un termen proporțional cu viteza b·v (rezistența aerului și pierderile dependente de viteză): dv/dt = −(a + bv). Soluția este o apropiere exponențială de viteza critică de cădere. Durata turei T = 2πr/v crește, așadar, la fiecare tură cu o cantitate tot mai mare. Determină a și b din primele ture, iar restul turelor, împreună cu momentul căderii, rezultă de aici. Nimic aici nu este exotic; este mecanică de anul întâi aplicată unei bile pe o pistă.

Ce aduce estimarea

Un moment al căderii estimat cu precizie de 0,2 secunde, combinat cu o viteză a rotoruluiechipamentRotorPartea roții care se învârte și poartă buzunarele.Citește tot → de 15 buzunareechipamentBuzunarUnul dintre cele 37 de compartimente numerotate ale rotorului. Se mai numește: locaș, cupă.Citește tot → pe secundă, localizează buzunarul aflat sub punctul de cădere cu o eroare de aproximativ trei buzunare. Asta este vestea bună pentru un predictor. Vestea proastă este că bila traversează apoi pantaechipamentPantăZona înclinată dintre pista bilei și buzunare, unde se află deflectoarele.Citește tot →, lovește un deflectorechipamentDeflectorUnul dintre obstacolele metalice de pe pantă care împrăștie bila în cădere. Se mai numește: canoe, romb, pin.Citește tot → și sare peste separatoareechipamentSeparatorDespărțitorul metalic dintre două buzunare ale roții.Citește tot →, iar buzunarul final este răspândit pe o distribuție lată de 20–30 de buzunare. Precizia fazei de pistă este în mare parte consumată de împrăștierea fazei de cădere.

Fizica bileiViteza rotorului

Ce rămâne

Dacă distribuția împrăștierii are un mod, adică bila aterizează lângă buzunarul de cădere mai des decât la întâmplare, atunci un pariu pe un sectorroatăSectorUn arc continuu de buzunare pe roată, spre deosebire de un grup de pe tabloul de joc.Citește tot → din jurul buzunarului prezis dă un mic avantaj. Small și Tse (2012) au măsurat asta în laborator, cu o cameră, și au găsit rate de nimerire a sectorului prezis suficient de mari încât să răstoarne avantajul caseimatematicăAvantajul caseiPartea din fiecare miză pe care cazinoul o păstrează în medie: 2,70% la ruleta europeană.Citește tot → cu câteva procente în favoarea jucătorului. Condițiile lor, vedere completă de sus, o roată cunoscută, pariuri plasate după lansarea bilei, nu există la o masă live.

Ce se schimbă de la o oră la alta

Cele două constante nu sunt fixe pentru o roată. Grupul Eudaemons, care a cronometrat ani de zile o roată de cazinou în anii 1970, a constatat că aerul face cea mai mare parte a încetinirii, mai mult decât pista, și că bila contează: o bilă din Teflon pierdea viteză de două ori mai repede decât una din compozit de bilă de biliard. Au văzut și cum predicțiile le alunecau cu 5 până la 10% pe oră când se deschidea o ușă sau se schimba vremea, pentru că aerul umed sau greu încetinește bila mai devreme. De aceea programul lor păstra reglaje separate pentru ritmul de încetinire al bilei și pentru viteza cu care aceasta părăsește pista, iar jucătorul le regla din nou pe amândouă la fiecare masă și încă o dată ori de câte ori predicțiile începeau să se abată.

Eudaemons

De ce explică Laboratorul asta

Nu ca să poată face cineva asta. Ci ca să arate din ce este alcătuit de fapt caracterul aleatoriu al jocului: o fază deterministă, pe care cazinourile o apără prin închiderea timpurie a pariurilor și prin numărul minim de ture, și o fază haotică, pe care o apără prin deflectoare și separatoare joase. Un jucător care înțelege asta înțelege de ce cei 2,70% sunt în siguranță.

Calculul, făcut de tine

Cronometrează trecerea bilei pe lângă un deflector pe orice stream, timp de trei ture, și extrapolează; vei fi, în cea mai mare parte a timpului, la cel mult o tură de momentul căderii, ceea ce arată faza deterministă funcționând așa cum este descrisă. Apoi urmărește unde aterizează de fapt bila față de buzunarul aflat sub punctul de cădere și ține o evidență timp de cincizeci de rotiri. Evidența este o distribuție a împrăștierii, iar lățimea ei este răspunsul la întrebarea „de ce nu poate fi învinsă?”.

Formulă

Întrebări