Martingale
Dublezi pariul după fiecare pierdere; revii la miza de bază după un câștig. Fiecare câștig recuperează toate pierderile anterioare plus o unitate de bază. Pagina de mai jos arată ce face asta cu un buget de joc și de ce nu poate schimba pierderea așteptată.
Cum funcționează Martingale?
Pierzi, și dublezi. Câștigi, și revii la miza de bază. Acesta este tot sistemul. Cu o miză de bază de $10 și o limită a mesei de $500, secvența se termină după șase pierderi. Ultima coloană este probabilitatea de a ajunge la acel pas cu un pariu pe șanse simple, la care fiecare pierdere are probabilitatea 19/37.
Miză de bază $10, limita mesei $500. După șase pierderi, pariul următor este $640, peste limită: progresia se rupe cu $630 pierduți. Probabilitatea a șase pierderi la rând pe roșu este (19/37)^6 = 1,83%, adică aproximativ o dată la 55 de încercări.
Parcurge sistemul
O pierdere dublează miza. Un câștig duce înapoi la început.
Mizele și rezultatele sunt în unități ale mizei de bază.
Cum arată o sesiune?
Pași mici în sus, apoi o trapă. Fiecare serie de dublări încheiată adaugă o miză de bază, așa că linia urcă constant. Seria care se lovește de limita de $500 ia înapoi $630 dintr-odată: 63 dintre acei pași.
- p10 −$1.000
- p25 −$1.000
- mediană −$1.000
- p75 +$930
- p90 +$1.830
Simulator
Fiecare setare rulează 2.000 de sesiuni cu pariuri pe șanse simple, pornind de la un buget de $1.000. Rezultatele se actualizează imediat.
Cele mai multe sesiuni se încheie ușor pe plus (40,8%), iar aceasta este atracția. Media este negativă (−$66,44), pentru că sesiunile pierzătoare sunt mari: progresia a atins limita mesei în 59,3% din sesiuni. Un jucător cu miză fixă de $10 se așteaptă să piardă aproximativ $27 pe aceleași rotiri.
Cât de des apare o serie de pierderi
Un pariu pe șanse simple la o roată cu un singur zero pierde 19 rotiri din 37. Fiecare rând arată probabilitatea ca o serie dată de rotiri să fie toate pierdute și cât a pierdut până atunci un jucător de Martingale, care dublează după fiecare pierdere.
| pierderi la rând | probabilitate | cam 1 din | pierdut până acum | pariul următor |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
Probabilitatea este 19/37 înmulțit cu el însuși o dată pentru fiecare pierdere, socotind de la o rotire dată. O sesiune lungă are multe rotiri de la care poate începe o astfel de serie, deci pe parcursul unei seri ea este mult mai probabilă decât sugerează un rând.
O serie de cincisprezece pierderi apare cam o dată la 22.000 de încercări. Sună sigur. Nu este, din două motive. Fiecare rotire începe o încercare nouă, iar o seară are sute de rotiri. Și nimeni nu ajunge până la cincisprezece: cu o miză de bază de $10, limita de $500 oprește dublarea după șase pierderi, care apar cam o dată la 55 de încercări.
De ce nu poate schimba șansele?
Valoarea așteptată se adună. Dacă fiecare pariu în parte are o valoare așteptată de −2,70% din miza lui, atunci orice secvență de pariuri, oricum ar fi alese mizele, are o valoare așteptată de −2,70% din totalul mizat. Alegerea mizei poate depinde de rezultatele trecute; nu poate depinde de cel următor.
bᵢ ales înainte de rotirea i; Xᵢ = ±1, independent de bᵢ