Abaterea roții
O roată cu abatere favorizează unele buzunare din cauza unui defect fizic: un separator slăbit, un rotor denivelat, buzunare uzate. Roțile cu abatere există și au fost exploatate. Dificultatea este că o roată perfect corectă produce „numere calde” în permanență, așa că întrebarea nu este niciodată dacă un număr este cald, ci dacă întregul tipar este mai dezechilibrat decât permite întâmplarea.
1. Eșantionează o roată corectă
Rotiri extrase dintr-o roată simulată, fără nicio abatere. Schimbă mărimea eșantionului și urmărește cel mai cald buzunar.
2. Observat vs. așteptat
Fiecare bară este un buzunar, în ordinea de pe roată. Linia întreruptă este numărul așteptat de apariții, n/37. Banda umbrită reprezintă ±2 abateri standard: pe o roată corectă, aproximativ un buzunar din douăzeci va ieși din ea doar din întâmplare.
3. Testul chi-pătrat
Testul adună cât de departe este fiecare buzunar de valoarea așteptată, la pătrat și scalat. Pe o roată corectă, suma urmează o distribuție chi-pătrat cu 36 de grade de libertate; o valoare p sub 0,05 este numită, prin convenție, semnificativă.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. De câte rotiri ai avea nevoie
Rotirile necesare pentru a detecta un buzunar care iese mai des decât 1/37, la un nivel unilateral de 5%, cu o putere de 80%. Un buzunar care iese 1 dată din 35 în loc de 1 din 37 ar fi un avantaj puternic pentru un jucător, iar confirmarea lui cere zeci de mii de rotiri înregistrate.
Metodologie
Surse
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Cap. 13, Roulette.