Roulette Online PRO
Matematică · Aplicat · 7 min

Pierderea așteptată

Valoarea așteptată înmulțită cu totalul pariat: cât costă în medie o sesiune.

Răspuns scurt

Pierderea așteptată = total pariat × 1/37. Miză de $10, 100 de rotiri: $1.000 pariați, $27 pierdere așteptată. Progresiile pariază mai mult, deci pierd mai mult.

per $1 pariat
$0,027
$10 × 100 de rotiri
$27
$10 × 50/h
$13,50 / oră
pe an, săptămânal
≈ $700

Rulajul, nu bugetul

Pierderea așteptatămatematicăPierdere așteptatăValoarea așteptată înmulțită cu suma totală pariată; suma pierdută în medie pe durata unei sesiuni sau a unei perioade.Citește tot → depinde de cât trece peste masă, nu de cât ai adus. Un buget de jocbaniBuget de jocSuma totală pusă deoparte pentru joc. Gestionarea bugetului înseamnă să decizi cât din el riști pe pariu și pe sesiune.Citește tot → de $100 pariat din nou de mai multe ori poate ajunge la un rulajbaniRulajSuma totală pariată pe durata unei sesiuni sau a unei perioade, incluzând câștigurile pariate din nou. Se mai numește: handle, action.Citește tot → de $2.000 și la o pierdere așteptată de $54; un buget de $10.000 pariat o singură dată pe roșupariuRoșuȘansă simplă pe cele 18 numere roșii. În franceză: rouge.Citește tot → înseamnă un rulaj de $10.000 și $270. Venitul cazinoului este o taxă de trecere pe trafic, iar traficul înseamnă fiecare jetonbaniJetonO piesă care reprezintă o sumă fixă, pusă pe tabloul de joc pentru a face un pariu. Se mai numește: cheque.Citește tot → la fiecare rotire.

Formula

E[pierdere] = Σ mize / 37. Pentru un jucător cu miză fixă, asta înseamnă miza × rotiri / 37. Pentru o progresiestrategieProgresieOrice regulă care schimbă miza în funcție de rezultatele anterioare. Progresiile negative o măresc după pierderi, cele pozitive după câștiguri.Citește tot →, înseamnă miza medie × rotiri / 37, iar miza medie este mai mare decât cea de bază, pentru că mizele cresc în perioadele de pierderi. MartingalestrategieMartingaleProgresie care dublează pariul după fiecare pierdere. Vezi secțiunea Strategie pentru ce face și ce nu face.Citește tot → cu o miză de bază de $10 și o limită de $500 are în medie aproximativ $28 pe rotire într-o sesiune lungă, deci pierde de aproape trei ori mai mult decât miza fixă de $10, fără să schimbe șansele vreunui pariu luat separat.

jocmiza mediepariat în 100 de rotiripierdere așteptată
Miză fixă $10$10$1.000$27
D’Alembert, bază $10≈ $14≈ $1.400≈ $38
Fibonacci, bază $10≈ $17≈ $1.700≈ $45
Martingale, bază $10, limită $500≈ $28≈ $2.800≈ $75
Miză fixă $10, masă cu la partage$10$1.000$13,50
Medii simulate. Avantajul pe dolar este 2,70% pe fiecare rând, cu excepția ultimului.

Miză fixă

Ritmul

Mesele live merg cu 40–60 de rotiri pe oră, sălile de cazinou cu 30–50, mesele rapide cu 90 sau mai multe, iar mesele RNG cu viteza cu care dai clic. La aceeași miză, ritmul este cea mai mare pârghie a pierderii așteptate pe oră: trecerea de la o masă lentă dintr-o sală la o masă RNG jucată cu 200 de rotiri pe oră face costul serii de patru ori mai mare, fără nicio schimbare a șanselor.

Pierdere așteptată pe oră la $10 pe rotire$ pe oră
Sală de cazinou · 40/h
$10,81
Masă live · 55/h
$14,86
Live rapid · 100/h
$27,03
RNG · 200/h
$54,05
$ pe oră
027,03$54,05
miza × rotiri pe oră / 37. Ritmul este cea mai mare pârghie a costului unei ore.

Ruletă live vs. ruletă RNG

Într-un an

Un jucător obișnuit care joacă două ore pe săptămână, cu $10 pe rotire, la o masă live cu 50 de rotiri pe oră, are un rulaj de $52.000 pe an și plătește aproximativ $1.400 pierdere așteptată la o roată europeană, $700 la una franceză și $2.700 la una americană. Aritmetica este plictisitoare, dar concluzia nu: alegerea roții și a mesei valorează mai mult decât orice sistem de un număr infinit de ori, pentru că sistemele valorează exact zeroroatăZeroSingurul buzunar verde, pe care nu îl acoperă niciun pariu pe șanse simple, pe duzină sau pe coloană; sursa avantajului casei. Se mai numește: un singur zero, 0.Citește tot →.

Pierdere așteptată pe an: 2 h/săptămână, $10 pe rotire, 50 de rotiri/h$
Franceză (șansă simplă)
$702
Europeană
$1.405
Americană
$2.737
Masă rapidă, europeană, 100/h
$2.811
$
01405,50$2.811

Un joc care valorează mai mult decât orice bancă

Jocul de la Sankt Petersburg, propus de Nicolaus Bernoulli în 1713, aruncă o monedă până când iese cap și plătește $2 dacă e nevoie de o aruncare, $4 dacă e nevoie de două, $8 dacă e nevoie de trei, dublând de fiecare dată. Fiecare lungime posibilă adaugă $1 la valoarea așteptatămatematicăValoare așteptatăRezultatul mediu pe pariu pe termen lung. −1/37 din miză pentru orice pariu european standard.Citește tot →, așa că pe hârtie jocul valorează o sumă infinită. Nicio bancă nu poate plăti premii infinite, iar odată ce premiile sunt plafonate la cât are banca, valoarea se prăbușește: cu o bancă de $1 milion jocul valorează aproximativ $21, cu $1 miliard aproximativ $31. Martingale este același joc văzut din partea cealaltă. Câștigă o unitatebaniUnitateMiza de bază în care lucrează un sistem sau un jucător. Progresiile sunt descrise în unități ca să se aplice la orice masă.Citește tot → aproape la fiecare ciclu și pierde tot la o serie lungă rară; fără limită, seriile lungi ar fi acoperite de câștiguri tot mai mari, iar cu limită nu sunt, de aceea limita meseimasăLimita meseiPariul minim și pariul maxim permise. Maximul este cel care oprește progresiile cu dublare.Citește tot → decide cum eșuează un Martingale, dar nu și dacă eșuează.

banca poate plăti până laprețul echitabil al jocului
$100$7,56
$10.000$14,22
$1 milion$20,91
$1 miliard$30,86
Prețul echitabil este plata așteptată atunci când orice premiu mai mare decât banca se plătește cu toată banca.

Limitele mesei la ruletă

Pierderea așteptată nu este rezultatul

Orice sesiune luată separat va diferi de pierderea ei așteptată, adesea cu mai mult decât pierderea așteptată însăși. La 100 de rotiri pe șansă simplă cu $10, abaterea standardmatematicăAbatere standardRădăcina pătrată a varianței; distanța tipică a unui rezultat față de valoarea așteptată.Citește tot → este $100, față de o valoare așteptată de −$27; o sesiune câștigătoare nu surprinde. Pierderea așteptată este prețul; varianțamatematicăVarianțăO măsură a cât de larg se împrăștie rezultatele în jurul valorii așteptate. Mare pentru numărul plin, mică pentru șansele simple.Citește tot → este ambalajul; rezultatul unei anumite seri este un eșantion de unul singur.

Formulă

E[pierdere] = Σ mize / 37
E[pierdere pe oră] = miza × rotiri pe oră / 37

Întrebări

Îmi ia cazinoul 2,70% din buy-in?

Nu. Îți ia 2,70% din tot ce pariezi. Dacă repariezi câștigurile, le pariezi încă o dată.

Este o miză mai mică întotdeauna mai ieftină?

Pe oră, da, la același ritm. Pe țintă atinsă, nu: vezi riscul de ruinămatematicăRisc de ruinăProbabilitatea de a pierde tot bugetul de joc înainte de a atinge o țintă sau un număr de rotiri.Citește tot →.

Cum funcționează gratuitățile?

Cazinourile îți estimează pierderea așteptată din pariul mediu și din timpul jucat și îți returnează o fracțiune din ea sub formă de gratuități. Îți restituie o parte din preț, nu îți dau un avantaj.

Pauză de umor

Rulaj × 1/37. Ceasul e în formulă.

Rulaj × 1/37. Ceasul e în formulă.

Surse

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capitolul 13, ruleta.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
revizuit la 2026-09-28model: european, un singur zerometodologie ↗surse ↗