Matematică · Concept de bază · 7 min

Valoarea așteptată

Rezultatul mediu al unui pariu dacă l-ai putea repeta la nesfârșit. La ruleta europeană este același pentru fiecare pariu standard: pierzi, în medie, 1/37 din fiecare miză, la fiecare rotire.

Pe înțelesul tuturor

Imaginează-ți că plasezi același pariu de $10 pe roșu de un milion de ori. Unele rotiri câștigă $10, altele pierd $10. Adună toate rezultatele și împarte la un milion: obții aproximativ −$0,27. Acest număr este valoarea așteptată. Nu este ceea ce se întâmplă la o rotire anume; este media pe termen lung pe rotire.

Răspuns scurtEV = probabilitatea de a câștiga × suma câștigată − probabilitatea de a pierde × suma pierdută. Pentru fiecare pariu standard la ruletă, rezultatul este −2,70% din miză.

Formulă

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = numere acoperite · S = miză

Înlocuiește regula de plată a ruletei, 36/n − 1, și n se simplifică. Aceasta este toată povestea avantajului casei, într-un singur rând:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Încearcă

Alege câte numere acoperă pariul. Probabilitatea și plata se schimbă; valoarea așteptată nu.

1 număr acoperit · plătește 35:1miză $10

pierdere 97,3%

p(câștig)1/37 = 2,70%

câștigul plătește+$350

pierderea costă−$10

EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10

valoare așteptată−$0,27 pe rotire · −2,70%

Cum arată în timp

Rezultatul mediu pe rotire pentru un pariu de $10 pe roșu, pe măsură ce rotirile se adună. La început domină norocul; media cumulată se stabilizează spre −$0,27 pe măsură ce eșantionul crește. Aceasta este convergența pe termen lung pe care se bazează casa.

Idei greșite frecvente

„O EV negativă înseamnă că voi pierde în fiecare sesiune.”

Nu. Înseamnă că media pe multe sesiuni este o pierdere. Sesiunile individuale variază mult, cu atât mai mult la pariurile cu varianță mare, cum este cel pe număr plin.

„Cazinoul are nevoie de mult timp ca să câștige.”

Avantajul cazinoului se aplică la fiecare rotire; termenul lung face doar ca rezultatul să devină previzibil. Într-o singură sesiune, norocul este forța mai mare.

„Unele pariuri au o EV mai bună decât altele.”

Nu la ruleta europeană, cu o singură excepție: cu la partage sau en prison, șansele simple au jumătate din avantajul obișnuit al casei.