Mărimea eșantionului
Câte rotiri sunt necesare până când un tipar înseamnă ceva.
Pentru a detecta cu o încredere rezonabilă un buzunar care iese 1 din 30 în loc de 1 din 37 sunt necesare aproximativ 4.000 de rotiri. Un buzunar la 1 din 35, genul care ar plăti cu adevărat, cere cam 70.000.
De ce atât de multe
Semnalul, câteva apariții în plus la o mie de rotiri, este mic față de zgomotul binomial de √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). Zgomotul scade ca 1/√n, deci reducerea incertitudinii la jumătate costă de patru ori mai multe rotiri. Un buzunarechipamentBuzunarUnul dintre cele 37 de compartimente numerotate ale rotorului. Se mai numește: locaș, cupă.Citește tot → la 1/30 produce 33 de apariții la o mie, față de 27 așteptate: șase apariții în plus, cu o abatere standardmatematicăAbatere standardRădăcina pătrată a varianței; distanța tipică a unui rezultat față de valoarea așteptată.Citește tot → de aproximativ cinci. Un singur eșantion de o mie nu poate deosebi sigur aceste cazuri.
Formula
Pentru un test unilateral al unui singur buzunar la nivelul de 5%, cu putere de 80%, n necesar este aproximativ ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², cu p₀ = 1/37 și p₁ rata suspectată. Asta este valabil pentru un singur buzunar ales dinainte. Dacă le scanezi pe toate cele 37 în căutarea celui mai fierbinte, înmulțește cu aproximativ două până la trei, ca rata de fals pozitiv să rămână corectă.
Lectură practică
Un număr caldmitNumăr caldUn număr care a ieșit recent mai des decât era de așteptat. La o roată corectă nu prezice nimic.Citește tot → după 300 de rotiri este zgomot. După 3.000 este un motiv să aduni încă 3.000 de la aceeași roată. După 30.000 poate fi o roată care merită măsurată fizic. Orice exploatare documentată a unei abateri din istorie s-a bazat pe zeci de mii de rotiri înregistrate și fiecare a durat luni.
Costul datelor
La 50 de rotiri pe oră, 10.000 de rotiri înseamnă 200 de ore de înregistrare sau câteva săptămâni de copiat istorice publicate, de la un singur cap de roatăechipamentCapul roțiiSinonim pentru rotor: partea care se învârte și poartă numerele.Citește tot → identificat, pe care cazinoul nu l-a mutat și nu i-a refăcut separatoarele între timp. Asta, nu statistica, este motivul pentru care jocul pe abateri a dispărut: ciclul de întreținere este mai scurt decât ciclul de colectare a datelor.
Mărimea eșantionului pentru avantajul însuși
Aceeași aritmetică spune cât durează până când un jucător vede avantajul caseimatematicăAvantajul caseiPartea din fiecare miză pe care cazinoul o păstrează în medie: 2,70% la ruleta europeană.Citește tot → în propriile rezultate: în jur de 1.400 de rotiri la șanse simple pentru o sigma, 10.000 pentru ca avantajul să fie de netăgăduit. Cine pretinde că un sistem funcționează pe mai puține rotiri decât atât raportează zgomot.
Formulă
Întrebări
Testarea sectoarelorroatăSectorUn arc continuu de buzunare pe roată, spre deosebire de un grup de pe tabloul de joc.Citește tot → în loc de buzunare ajută, pentru că un defect fizic afectează de obicei un arc, iar semnalul se adună pe buzunare. Nu schimbă ordinul de mărime.
Da, dacă capul roții este același și nu a fost reparat. Aceasta este partea greu de aflat.
Convenție. Înseamnă că o abatere reală de mărimea indicată ar fi detectată de patru ori din cinci.
Pauză de umor
Zgomotul scade ca 1/√n. Răbdarea scade mai repede.
Surse
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.