Mit: sistemele înving roata
„Am un sistem care câștigă în 80% din cazuri.” Se poate. Tot pierde bani.

Un sistem poate face frecvente sesiunile câștigătoare. Nu poate face pozitivă valoarea așteptată, pentru că fiecare pariu pe care îl plasează este −1/37 din miza lui, iar valorile așteptate se adună. Sistemele care câștigă cel mai des pierd cel mai mult când pierd.
Afirmația
Un sistem de mize variabile în funcție de rezultatele trecute transformă ruleta într-un joc câștigător. Dovezi aduse: o serie de sesiuni câștigătoare, un video, o mărturie, o foaie de calcul cu o săptămână norocoasă. Afirmația este de obicei sinceră; persoana o crede pentru că a funcționat.
De ce este greșit, într-o singură linie
Valorile așteptatematematicăValoare așteptatăRezultatul mediu pe pariu pe termen lung. −1/37 din miză pentru orice pariu european standard.Citește tot → se adună. Dacă fiecare pariu are EV = −1/37 din miza lui, orice secvență de pariuri are EV = −1/37 din totalul mizat, indiferent ce regulă a ales mizele. Un sistem este o regulă de alegere a mizelor. Prin urmare, orice sistem are EV = −1/37 din rulajbaniRulajSuma totală pariată pe durata unei sesiuni sau a unei perioade, incluzând câștigurile pariate din nou. Se mai numește: handle, action.Citește tot →. Aceasta este o teoremă (Doob și Halmos au demonstrat-o în anii 1930; Thorp 1969 formulează condițiile) și nu are excepții pentru reguli ingenioase. Singura condiție care merită știută este miza minimă: exemplul lui Thorp pariază $1.000 pe roșupariuRoșuȘansă simplă pe cele 18 numere roșii. În franceză: rouge.Citește tot →, apoi 90 de cenți, apoi 9 cenți și așa mai departe, micșorând mizele la nesfârșit. Cu o șansă de 18/37 primul pariu câștigă și jucătorul rămâne pe plus definitiv, deși rezultatul așteptat este tot −1/37 din tot ce s-a mizat. Miza minimă a unei mese reale oprește asta, și odată cu ea orice speranță de a rămâne pe plus pe termen lung.
De ce pare că funcționează
ProgresiilestrategieProgresieOrice regulă care schimbă miza în funcție de rezultatele anterioare. Progresiile negative o măresc după pierderi, cele pozitive după câștiguri.Citește tot → negative fac frecvente sesiunile câștigătoare. MartingalestrategieMartingaleProgresie care dublează pariul după fiecare pierdere. Vezi secțiunea Strategie pentru ce face și ce nu face.Citește tot → de la $10 cu limita de $500 încheie cam 80% dintre sesiunile de 100 de rotiri pe plus cu câteva unitățibaniUnitateMiza de bază în care lucrează un sistem sau un jucător. Progresiile sunt descrise în unități ca să se aplice la orice masă.Citește tot →. Un jucător care îl folosește douăzeci de sesiuni câștigă șaisprezece dintre ele și își amintește asta. Cele patru sesiuni pierdute pierd fiecare mai mult decât câștigă zece sesiuni câștigătoare, iar aritmetica pe douăzeci de sesiuni este negativă. Sistemul nu a schimbat media; a mutat pierderile în mai puține sesiuni, mai mari, unde este mai ușor să le pui pe seama ghinionului.
Testul pe care îl poate rula oricine
Simulatorul de strategii de pe acest site rulează 10.000 de sesiuni din orice sistem, sau din codul tău, într-o secundă. Setează-l pe sistemul în care crezi și citește media. Dacă media ar fi pozitivă pentru vreo setare, această pagină ar spune-o. Fiecare setare, fiecare sistem, fiecare limită a meseimasăLimita meseiPariul minim și pariul maxim permise. Maximul este cel care oprește progresiile cu dublare.Citește tot → dă o medie de −2,70% din rulaj plus zgomot. Mărturiile sunt eșantioane de unu; simulatorul este de zece mii.
Un sistem care nu poate pierde
În 1997, scriitorul de poker Mike Caro a publicat în glumă un sistem de ruletă, iar Gambling Times l-a republicat în 2001. Este o listă de pariuri de evitat: niciodată roșu sau negrupariuNegruȘansă simplă pe cele 18 numere negre. În franceză: noir.Citește tot →, impar sau par, nici zerourileroatăZeroSingurul buzunar verde, pe care nu îl acoperă niciun pariu pe șanse simple, pe duzină sau pe coloană; sursa avantajului casei. Se mai numește: un singur zero, 0.Citește tot →; niciun număr roșu impar și niciun număr negru par; și nimic pe 30 sau pe lungul șir de buzunareechipamentBuzunarUnul dintre cele 37 de compartimente numerotate ale rotorului. Se mai numește: locaș, cupă.Citește tot → de la 11, în sensul acelor de ceasornic, până la 14 pe roata americană. Pune regulile laolaltă și nu rămâne niciun număr. Singurele buzunare din afara acelui șir sunt 0, 28, 9, 26, 30 și 2; 30 este interzis explicit, iar celelalte sunt un zero, pare și negre sau impare și roșii. Un jucător care urmează sistemul nu pariază niciodată și nu pierde niciodată. Avantajul lui este zero și este singurul sistem de ruletă cinstit în privința felului în care ajunge acolo.
Sisteme cu nume, câte un rând fiecare
Sistemele vândute sub un nume nu sunt cu nimic diferite. Fiecare este un set de pariuri, iar fiecare pariu îi plătește roții cei 2,70%. Bollman (2024) analizează mai multe pentru o roată americană, unde fiecare costă 5,26%; aici sunt calculate pentru una europeană.
Versiunea cinstită
Sistemele schimbă forma unei sesiuni: cât de des câștigi, cât de mari sunt câștigurile, cât de rău este cel mai rău caz. Acestea sunt alegeri reale, iar un jucător poate prefera o formă alteia. Ce nu schimbă sistemele este prețul, care este 2,70% din tot ce se pariază, iar pentru că progresiile pariază mai mult decât miza fixăstrategieMiză fixăSă pariezi aceeași sumă la fiecare rotire. Reperul cu care se compară orice progresie.Citește tot →, plătesc mai mult din el.
Întrebări
Șase luni de sesiuni săptămânale înseamnă cam 25 de sesiuni. Martingale câștigă 80% dintre ele. Sesiunile pierdute vin, și sunt mai mari.
Regula de oprire reduce rulajul și, deci, pierderea așteptatămatematicăPierdere așteptatăValoarea așteptată înmulțită cu suma totală pariată; suma pierdută în medie pe durata unei sesiuni sau a unei perioade.Citește tot →. Nu o face pozitivă.
Nu pe o roată corectă. Pe o roată cu abaterelaboratorRoată cu abatereO roată ale cărei defecte fizice fac unele buzunare mai probabile decât 1/37. Rară, detectabilă numai cu mii de rotiri înregistrate.Citește tot →, care este o problemă de fizică, nu un sistem.
Matematică distractivă
Încearcă mai întâi singur. Fiecare soluție este ascunsă; deschide-o când ești gata.
Sistemul-glumă al lui Mike Caro din 1997 pentru roata americană interzice roșupariuRoșuȘansă simplă pe cele 18 numere roșii. În franceză: rouge.Citește tot → și negrupariuNegruȘansă simplă pe cele 18 numere negre. În franceză: noir.Citește tot →, impar și par și zerourileroatăZeroSingurul buzunar verde, pe care nu îl acoperă niciun pariu pe șanse simple, pe duzină sau pe coloană; sursa avantajului casei. Se mai numește: un singur zero, 0.Citește tot →; numerele roșii impare și pe cele negre pare; numărul 30; și fiecare buzunarechipamentBuzunarUnul dintre cele 37 de compartimente numerotate ale rotorului. Se mai numește: locaș, cupă.Citește tot → din șirul care merge de la 11, în sensul acelor de ceasornic, până la 14. Aplică regulile pe rând. Ce numere mai rămân de pariat?
Arată soluția
Răspuns Niciunul. Sistemul nu pariază niciodată, deci avantajul lui este exact zero.
Interzicerea pariurilor pe roșu, negru, impar, par și pe zerouri lasă numerele pline și grupurile mici dintre 1 și 36.
Fără numere roșii impare și fără numere negre pare rămân numerele roșii pare (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) și cele negre impare (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35): șaisprezece numere. Fără 30 rămân cincisprezece.
Pe roata americană, șirul de la 11 în sensul acelor de ceasornic până la 14 acoperă 32 dintre cele 38 de buzunare. Cele șase din afara lui sunt 0, 28, 9, 26, 30 și 2. Toate cele cincisprezece numere rămase sunt în interiorul șirului, deci ultima regulă le elimină și pe ele. Un sistem care nu pariază niciodată este singurul care nu pierde niciodată, și exact asta voia să arate Caro.
Kryptos joacă trei MartingalestrategieMartingaleProgresie care dublează pariul după fiecare pierdere. Vezi secțiunea Strategie pentru ce face și ce nu face.Citește tot → deodată, câte unul pe fiecare pereche de șanse simplepariuȘansă simplăRoșu/negru, impar/par, mare/mic. 18 numere, plătește 1:1.Citește tot → (mare sau mic, impar sau par, roșu sau negru), cu mizele 1, 2, 4, 8, 16, 32 și oprire după șase pierderi. Ia unul dintre cele trei pe o roată europeană. Cât de des pierde toate cele șase pariuri, ce aduce în medie un ciclu și ce parte din banii pariați reprezintă asta?
Arată soluția
Răspuns Pierde toate cele șase cam o dată la 55 de cicluri, în 1,83% din cazuri, iar asta costă 63 de unitățibaniUnitateMiza de bază în care lucrează un sistem sau un jucător. Progresiile sunt descrise în unități ca să se aplice la orice masă.Citește tot →. În medie, un ciclu pierde cam 0,17 unități din 6,42 unități pariate: 2,70%, prețul oricărui pariu de pe roată.
Un pariu pierde cu șansa 19/37, zeroul inclus. Șase la rând: (19/37)⁶ = 0,0183, cam 1 din 55, iar atunci mizele 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 sunt pierdute. Altfel ciclul se încheie cu un câștig și +1 unitate.
Media: 1 × (1 − 0,0183) − 63 × 0,0183 = 1 − 64 × 0,0183 = −0,17 unități.
Banii pariați: primul pariu se pune întotdeauna, al doilea doar după o pierdere și tot așa: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6,42 unități. Iar −0,17/6,42 = −2,70%.
Cele șase rotiri notate decid doar pe ce parte stă fiecare pariu, iar roata nu are cum să le știe. Toate trei jucate deodată triplează banii pariați și, odată cu ei, pierderea medie. Bollman (2024) calculează sistemul pe o roată americană, unde fiecare dintre ele pierde de șase ori la rând în 2,1% din cazuri.
Pauză de umor

A câștiga des și a câștiga bani sunt numere diferite.
Surse
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.