Eroarea jucătorului

Eroarea

Dacă roșupariuRoșuȘansă simplă pe cele 18 numere roșii. În franceză: rouge.Citește tot → a ieșit de zece ori, mulți jucători simt că negrulpariuNegruȘansă simplă pe cele 18 numere negre. În franceză: noir.Citește tot → „trebuie să iasă” și pariază în consecință. Alții simt că roșul este „cald” și pariază pe el. Ambii raționează de la o secvență care s-a terminat deja la o rotire care nu s-a întâmplat încă. BilaechipamentBilăBila mică lansată pe pistă în sens opus rotorului. Bilele moderne sunt din ivorină sau din teflon, 18–21 mm.Citește tot → nu știe care au fost ultimele zece rotiri; buzunareleechipamentBuzunarUnul dintre cele 37 de compartimente numerotate ale rotorului. Se mai numește: locaș, cupă.Citește tot → au aceeași mărime ca acum o oră; probabilitateamatematicăProbabilitateȘansa unui rezultat, de la 0 la 1 sau de la 0% la 100%. Un număr: 1/37 = 2,70%.Citește tot → negrului este 18/37, ca întotdeauna.

Mit: numerele trebuie să iasă

De ce pare adevărată

Pe termen lung, proporțiile de roșu și negru converg într-adevăr spre 18/37 fiecare. Legea numerelor marimatematicăLegea numerelor mariMedia rezultatelor independente converge spre valoarea așteptată pe măsură ce numărul de încercări crește.Citește tot → o garantează. Dar convergența se produce prin diluare, nu prin corecție: după încă 1.000 de rotiri, cele zece roșii în plus sunt o eroare de rotunjire în proporție, nu pentru că negrul a recuperat, ci pentru că eșantionul a crescut. Nu există niciun mecanism care să facă negrul mai probabil, iar legea numerelor mari nu cere unul.

Monte Carlo, 18 august 1913

Negrul a ieșit de 26 de ori la rând la o masă din Casino de Monte-Carlo. Cam de pe la al cincisprezecelea negru, jucătorii s-au năpustit pe roșu, dublând și redublând, fiecare rotire fiind „mai sigură” decât precedenta. Cazinoul a câștigat milioane de franci. Seria avea probabilitatea de 1 din 137 de milioane de la primul negru, iar probabilitatea ca ea să se întâmple vreodată undeva în cazinourile lumii era practic una. De aceea eroarea jucătorului se mai numește și eroarea Monte Carlo.

Casino de Monte-Carlo

Mâna fierbinte

Să pariezi pe o culoare pentru că are o serie este aceeași greșeală întoarsă pe dos: te aștepți ca seria să continue, nu să se oprească. Psihologii o numesc mâna fierbintemitMâna fierbinteConvingerea că o serie de câștiguri, sau a unui rezultat, face încă unul mai probabil. La ruletă este eroarea jucătorului întoarsă pe dos.Citește tot →, după un studiu din 1985 al lui Gilovich, Vallone și Tversky, care a căutat serii în aruncările la coș din baschet și nu a găsit niciuna dincolo de întâmplare. În 2018, Miller și Sanjurjo au arătat că testul însuși fusese înclinat: într-o înregistrare scurtă, proporția reușitelor imediat după o reușită iese în medie sub rata generală a aruncătorului, așa că un jucător fără nicio mână fierbinte pare ușor rece. Corectate, aceleași date arată o mână fierbinte modestă. Un om se poate încălzi; o roată nu are o formă în care să fie. Unii jucători cred ambele lucruri deodată: o serie continuă până devine „prea lungă” și apoi se termină. Pe o roată corectă, fiecare variantă are aceeași valoare așteptatămatematicăValoare așteptatăRezultatul mediu pe pariu pe termen lung. −1/37 din miză pentru orice pariu european standard.Citește tot → ca alegerea culorii cu ajutorul unei monede: −2,70% din miză.

Probabilitatea seriilor

La o masă reală

Croson și Sundali (2005) au urmărit 18 ore de înregistrări de supraveghere de la o masă cu dublu zeroroatăZeroSingurul buzunar verde, pe care nu îl acoperă niciun pariu pe șanse simple, pe duzină sau pe coloană; sursa avantajului casei. Se mai numește: un singur zero, 0.Citește tot → dintr-un cazinou mare din Reno: 139 de jucători și 24.131 de pariuri. La șansele simplepariuȘansă simplăRoșu/negru, impar/par, mare/mic. 18 numere, plătește 1:1.Citește tot →, jucătorii s-au împărțit cam în mod egal între a urma seriile scurte și a le contrazice. După cinci rezultate la fel la rând, înclinau să parieze contra seriei, iar după șase sau mai multe, 85% dintre pariuri erau pe partea cealaltă. Aceiași jucători arătau mâna fierbinte în privința lor înșiși: după un câștig pe numere, acopereau la rotirea următoare în medie 13,6 numere, față de 9,2 după o pierdere. Roata lor nu arăta niciun semn de abatere, așa că nimic din toate acestea nu schimba ce putea aștepta oricare dintre ei.

În afara cazinoului

Aceeași atracție apare acolo unde se iau decizii reale. Clotfelter și Cook (1993) au urmărit jocul zilnic de numere din Maryland: banii pariați pe un număr scădeau brusc imediat ce numărul era extras și își reveneau abia după luni, deși extragerea nu are memorie. Chen, Moskowitz și Shue (2016) au găsit-o la profesioniști. Judecătorii de azil din Statele Unite erau cu până la 3,3 puncte procentuale mai predispuși să respingă un caz dacă îl aprobaseră pe cel dinainte. Arbitrii de baseball erau cu 1,5 puncte mai puțin predispuși să fluiere un strike după ce fluieraseră unul, iar la aruncările la limită efectul era de peste două ori mai mare. Într-un experiment pe teren cu ofițeri de credite plătiți cu o sumă fixă, până la 9% dintre decizii au fost inversate astfel. Cazurile veneau în ordine aleatorie, așa că ultima decizie nu spunea nimic despre următoarea, la fel cum ultima rotire nu spune nimic despre următoarea.

Eroarea inversă a jucătorului

Filozoful Ian Hacking (1987) a numit o a treia variantă. Cineva intră într-o cameră, vede o pereche de zaruri căzând dublă de șase și conchide că trebuie să fi fost aruncate deja de multe ori. Fiecare aruncare are aceeași probabilitate de a da dublă de șase, fie prima a serii, fie a mia, așa că ce a văzut nu spune nimic despre cât timp durează deja jocul. La ruletă este jucătorul care ajunge în fața unui panou cu opt roșii și decide că masa trebuie să se fi învârtit ore întregi ca să le producă. Eroarea obișnuită citește trecutul în rotirea următoare; aceasta citește o imagine rară într-un trecut pe care nu l-a văzut nimeni.

Un psiholog care credea în ea

Eroarea a avut și apărători învățați. Psihologul german Karl Marbe a parcurs patru registre a câte 49.152 de nașteri, a constatat că cea mai lungă serie de băieți sau de fete la rând avea 17 și a tras concluzia că seriile lungi sunt mai rare decât permite întâmplarea, așa că o serie face rezultatul celălalt mai probabil. Întâmplarea singură spune altceva: în 196.608 de nașteri, o serie de 17 sau mai mult apare cam de patru ori din cinci. Marbe găsise exact felul în care arată o succesiune aleatoare. Epstein (2013) repovestește cazul; Probabilitatea seriilor dă versiunea pentru ruletă.

Unde nu se aplică eroarea

Dacă roata ar avea o abatere fizică, rotirile trecute ar fi informative, pentru că ar fi dovezi despre buzunare, nu despre noroc. Acesta este subiectul Laboratorului și cere mii de rotiri de la o singură roată identificată ca să spună ceva. Pentru o serie de zece roșii pe o roată necunoscută, explicația prin abatere este mult mai puțin probabilă decât cea prin întâmplare.

Mărimea eșantionului

Întrebări