Pas cu pas: două duzini
Zece dolari pe fiecare dintre două duzini, 24 de numere acoperite, pentru cincizeci de rotiri. Pariul de acoperire care câștigă două rotiri din trei și tot costă 2,70%.

O sesiune simulată de 50 de rotiri cu $10 pe prima și pe a doua duzină. Treizeci și unu de câștiguri de $10, nouăsprezece pierderi de $20 (a treia duzină sau zero). Net −$70, după ce ai fost pe plus cu $90. Pariul care pare sigur pentru că câștigă des și are exact același preț ca oricare altul.
Planul
$10 pe prima duzinăpariuDuzină1–12, 13–24 sau 25–36, plătește 2:1.Citește tot → și $10 pe a doua. Un număr de la 1 la 24 plătește $20 unei duzini și o pierde pe cealaltă, $10: +$10. Un număr de la 25 la 36, sau zeroroatăZeroSingurul buzunar verde, pe care nu îl acoperă niciun pariu pe șanse simple, pe duzină sau pe coloană; sursa avantajului casei. Se mai numește: un singur zero, 0.Citește tot →, le pierde pe amândouă: −$20. Valoarea așteptatămatematicăValoare așteptatăRezultatul mediu pe pariu pe termen lung. −1/37 din miză pentru orice pariu european standard.Citește tot →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 pe rotire, adică 2,70% din $20. Rată de câștig 64,9%, cifra care vinde pariul.
Rotirile 1–25
Optsprezece câștiguri, șapte pierderi: +$180 − $140 = +$40. Cele șapte pierderi au inclus zero o dată și o serie de trei numere din a treia duzină la rotirile 11–13, care a costat $60 la rând și a părut excepția. Era 35,1% sosind grămadă, cum fac grămezile.
Rotirile 26–50
Treisprezece câștiguri, douăsprezece pierderi: +$130 − $240 = −$110. Douăsprezece pierderi în 25 de rotiri este un eveniment de 20%, nu rar. Final −$70; vârf +$90 la rotirea 31. Pariul nu a produs niciodată o oscilație mare în vreo direcție, pentru că câștigul este $10, iar pierderea $20; pur și simplu a măcinat.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediană −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Socotelile
Total pariat $1.000 în 50 de rotiri. Pierderea așteptatămatematicăPierdere așteptatăValoarea așteptată înmulțită cu suma totală pariată; suma pierdută în medie pe durata unei sesiuni sau a unei perioade.Citește tot → $27; reală −$70, cu circa o abatere standardmatematicăAbatere standardRădăcina pătrată a varianței; distanța tipică a unui rezultat față de valoarea așteptată.Citește tot → sub aceasta (σ pe rotire este de circa $14, deci circa $100 în 50 de rotiri). Aceiași $20 pe roșupariuRoșuȘansă simplă pe cele 18 numere roșii. În franceză: rouge.Citește tot → ar fi avut aceeași așteptare și un σ mai mare, circa $140 pe sesiune: două duzini este un mod cu varianțămatematicăVarianțăO măsură a cât de larg se împrăștie rezultatele în jurul valorii așteptate. Mare pentru numărul plin, mică pentru șansele simple.Citește tot → mai mică de a pierde aceeași sumă.
Ce arată sesiunea
A acoperi 24 de numere face ruleta să pară un joc pe care de obicei îl câștigi, și chiar îl câștigi: în 64,9% din rotiri. PlatabaniPlatăCe aduce un pariu câștigător, exprimat ca „X la 1”, pe lângă miza returnată.Citește tot → este stabilită astfel încât cele 35,1% pe care le pierzi să coste dublu față de cât plătesc câștigurile, iar raportul este reglat de tabloul de jocechipamentTablou de jocGrila de pariere tipărită pe masă. Se mai numește: masă, postav, pânză.Citește tot → la −1/37 din miza totală. Adaugă un jetonbaniJetonO piesă care reprezintă o sumă fixă, pusă pe tabloul de joc pentru a face un pariu. Se mai numește: cheque.Citește tot → pe zero ca „asigurare” și avantajul casei combinat tot este 2,70%, pentru că asigurarea are și ea prețul de 2,70%. Problema de matematică de pe pagina respectivă o rezolvă pas cu pas.
Întrebări
Aceeași aritmetică: 24 de numere, +1 unitatebaniUnitateMiza de bază în care lucrează un sistem sau un jucător. Progresiile sunt descrise în unități ca să se aplice la orice masă.Citește tot → la un câștig, −2 la o ratare. ColoanelepariuColoanăDouăsprezece numere dintr-o coloană verticală a tabloului de joc, plătește 2:1.Citește tot → împrăștie numerele acoperite pe roată; duzinile le grupează pe tabloul de joc. Niciuna nu contează.
Acoperă 25 de numere; zero aduce acum net +$16 în loc de −$20, la un cost de $1 pe rotire. Valoarea așteptată este −$0,57 la $21, tot 2,70%.
Înseamnă, iar plata este dimensionată după asta. În cea mai mare parte a timpului câștigi $10. Uneori pierzi $20. Media este avantajul caseimatematicăAvantajul caseiPartea din fiecare miză pe care cazinoul o păstrează în medie: 2,70% la ruleta europeană.Citește tot →.
Pauză de umor

Câștigi două rotiri din trei. Pierzi dublu la a treia. Produsul este 2,70%.
Surse
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.