Problemă: două duzini și un jeton

Problema

Pariezi $10 pe prima duzinăpariuDuzină1–12, 13–24 sau 25–36, plătește 2:1.Citește tot →, $10 pe a doua duzină și $1 pe zeroroatăZeroSingurul buzunar verde, pe care nu îl acoperă niciun pariu pe șanse simple, pe duzină sau pe coloană; sursa avantajului casei. Se mai numește: un singur zero, 0.Citește tot →. (a) Care sunt rezultatele posibile și probabilitățile lor? (b) Care este valoarea așteptatămatematicăValoare așteptatăRezultatul mediu pe pariu pe termen lung. −1/37 din miză pentru orice pariu european standard.Citește tot →? (c) Îmbunătățește pariul jetonulbaniJetonO piesă care reprezintă o sumă fixă, pusă pe tabloul de joc pentru a face un pariu. Se mai numește: cheque.Citește tot → de pe zero?

Soluția (a) și (b)

Rezultate: bilaechipamentBilăBila mică lansată pe pistă în sens opus rotorului. Bilele moderne sunt din ivorină sau din teflon, 18–21 mm.Citește tot → pe 1–24 (24 de buzunareechipamentBuzunarUnul dintre cele 37 de compartimente numerotate ale rotorului. Se mai numește: locaș, cupă.Citește tot →): o duzină plătește $20, cealaltă pierde $10, zero pierde $1: net +$9. Bila pe 25–36 (12 buzunare): ambele duzini pierd, zero pierde: −$21. Bila pe zero (1 buzunar): duzinile pierd $20, zero plătește $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 pe rotire la $21 pariați: 2,70%.

Soluția (c)

Fără jetonul de pe zero: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0,54 la $20 pariați, tot 2,70%. Jetonul de pe zero a transformat rezultatul −$20 de la zero în +$15 (o îmbunătățire de $35 o dată din 37, adică $0,95 pe rotire) și a costat $1 la celelalte 36 de rotiri (adică $0,97 pe rotire). Schimbare netă: −$0,03 pe rotire, adică 2,70% din dolarul în plus. Asigurarea are exact același preț ca orice altceva.

De ce se generalizează

Valorile așteptate se adună. Orice set de pariuri simultane are EV egal cu suma EV-urilor componentelor, fiecare fiind −1/37 din miza ei. Deci orice combinație este −1/37 din miza totală. Nu există nicio aranjare de jetoane pe tabloul de jocechipamentTablou de jocGrila de pariere tipărită pe masă. Se mai numește: masă, postav, pânză.Citește tot →, oricâte ar fi, care să scape de asta; instrumentul Constructor de pariuri o va confirma pentru orice set pe care îl poți plasa. Ce schimbă combinațiile este distribuția: cât de des câștigi, cât câștigi și cât de rău este cel mai rău caz.

O continuare mai grea

Găsește o combinație de pariuri standard care acoperă toate cele 37 de numere. Trei duzini ($10 fiecare) plus $1 pe zero: oricare dintre 1–36 dă net −$1 (o duzină plătește $20, celelalte două pierd $20, zero pierde $1), iar zero dă net +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 la $31 pariați: 2,70%. Poți garanta că nu ești niciodată surprins și tot plătești același preț pentru acest privilegiu.

Formulă

Întrebări